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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f(x)=
x2(0≤x＜1)
2-x(1＜x≤2)
，則
∫20
f(x)dx=（　�。�
A．
5
6
B．
4
5
C．
3
4
D．不存在
∵f(x)=
x2(0≤x＜1)
2-x(1＜x≤2)
，
∴
∫20
f(x)dx=
∫10
x2dx+
∫21
(2-x)dx=
1
3
x3
|10
+(2x-
1
2
x2)
|21
=
1
3
+（2×2-
1
2
×22）-2+
1
2
=
1
3
+2-2+
1
2
=
5
6
，
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=x3+ax2+bx在點x=1處有極值-2.
（1）求常數a,b的值；
（2）求曲線y=f(x)與x軸所圍成的圖形的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

求由y=ex，x=2，y=1圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇x為積分變量，則積分區間為（　�。�
A．[0，e2]B．[0，1]C．[1，2]D．[0，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）滿足f（0）=0，其導函數f′（x）的圖象如圖，則f（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．
1
3
B．
4
3
C．2D．
8
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設連續函數f（x）＞0，則當a＜b時，定積分
∫ba
f(x)dx的符號（　�。�
A．一定是正的
B．一定是負的
C．當0＜a＜b時是正的，當a＜b＜0時是負的
D．以上結論都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖中由函數y=f（x）圖象與x軸圍成的陰影部分面積，用定積分可表示為______．注：本題答案也可以寫成
∫3-3
|f(x)|dx．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

∫2-2
4-x2
dx的值是（　�。�
A．
π
2
B．πC．2πD．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），其面積是（　�。�
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求由拋物線y2=8x（y＞0）與直線x+y-6=0及y=0所圍成圖形的面積．

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同步練習冊答案
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