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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）滿足f（0）=0，其導函數f′（x）的圖象如圖，則f（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．
1
3
B．
4
3
C．2D．
8
3

根據導函數f′（x）的圖象可得f′（x）=2x+2
則f（x）=x2+2x+C而f（0）=0
∴C=0則f（x）=x2+2x
令f（x）=x2+2x=0解得x=-2或0
∴f（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為
∫0-2
(0-x2-2x)dx=（-
1
3
x3-x2）
|0-2
=
4
3

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求由與直線所圍成圖形的面積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y=x2和直線y=1圍成圖形的面積是（　　）
A．
4
3
B．
3
2
C．3D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，由曲線y=x2-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．
2
3
B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由直線y=2x及曲線y=3-x2圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．2
3
B．9-2
3
C．
35
3
D．
32
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
x2(0≤x＜1)
2-x(1＜x≤2)
，則
∫20
f(x)dx=（　　）
A．
5
6
B．
4
5
C．
3
4
D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用定積分幾何意義，求定積分
∫20
4-x2
dx的值等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y2=x與直線y=-
1
2
x所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A．
2
3
B．
4
3
C．2D．
5
12

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同步練習冊答案
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