Question

【題目】若直線和是異面直線，在平面內，在平面內，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）

A. 與都不相交 B. 與都相交

C. 至多與中的一條相交 D. 至少與中的一條相交

Answer 1

【答案】D

【解析】

可以畫出圖形來說明與和的位置關系，從而可判斷A、B、C是錯誤的，而對于D，可以假設不正確，這樣直線與、都不相交，可推出和、異面矛盾，這樣便說明D正確。

在A中，直線與、可以相交，如圖，

所以選項B錯誤；

在B中，直線可以與、中的一個平行，如上圖，所以選項B錯誤；

在C中，直線與、可以都相交，如圖，

所以選項C錯誤；

在D中，“至少與中的一條相交”正確，

假設直線與、都不相交，

因為直線與、都共面，

所以直線與、都平行，

所以，這與直線和是異面直線矛盾，所以選項D正確。