【題目】已知三角形內角A滿足
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
將已知等式兩邊平方，判斷出cosA小于0，sinA大于0，且sinA的絕對值大于cosA的絕對值，利用完全平方公式求出sinA﹣cosA的值，與已知等式聯(lián)立求出sinA與cosA的值，即可確定出
的值.
∵A為三角形內角，且sinA+cosA=
，
∴將sinA+cosA=兩邊平方得：2sinAcosA=﹣
，
∴A為鈍角，即sinA＞0，cosA＜0，且|sinA|＞|cosA|，
∴1﹣2sinAcosA=
，即（sinA﹣cosA）2=，
∵sinA﹣cosA＞0，
∴sinA﹣cosA=
，
聯(lián)立得：
，
解得：sinA=
，cosA=﹣
，
則sin2A=
故選：D
習題精選系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某年級組織學生參加了某項學術能力測試,為了解參加測試學生的成績情況,從中隨機抽取20名學生的測試成績作為樣本,規(guī)定成績大于或等于80分的為優(yōu)秀,否則為不優(yōu)秀.統(tǒng)計結果如圖:
(1)求
的值和樣本的平均數(shù);
(2)從該樣本成績優(yōu)秀的學生中任選兩名,求這兩名學生的成績至少有一個落在
內的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，對一切正整數(shù)，點
都在函數(shù)
的圖象上，記
與
的等差中項為
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前項和
；
（Ⅲ）設集合
，
，等差數(shù)列
的任意一項
，其中
是
中的最小數(shù)，且
，求的通項公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校共有教師300人，其中中級教師有120人，高級教師與初級教師的人數(shù)比為
.為了解教師專業(yè)發(fā)展要求，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進行調查，在抽取的樣本中有中級教師72人，則該樣本中的高級教師人數(shù)為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．點E是棱PC的中點，平面ABE與棱PD交于點F．
（1）求證：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF與平面AFE所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的焦點為
，準線為
.已知以為圓心，半徑為4的圓與交于
、
兩點，
是該圓與拋物線
的一個交點，
.
（1）求
的值；
（2）已知點
的縱坐標為
且在上，
、
是上異于點的另兩點，且滿足直線
和直線
的斜率之和為，試問直線
是否經(jīng)過一定點，若是，求出定點的坐標，否則，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為偶函數(shù)，且函數(shù)
圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
的對稱軸方程；
（3）當
時，方程
有兩個不同的實根，求m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)
的值；
（2）如果對任意
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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