【題目】已知命題p： 
，命題q： 
，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧（﹣q）
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧q
【答案】C
【解析】解：對于命題p．記f（x）=sinx﹣x．由f'（x）=cosx﹣1≤0．可知f（x）是定義域上的減函數(shù)．則 
時，f（x）≤f（0）=0，即sinx﹣x＜0，所以命題p是真命題． 對于命題q，當(dāng)x0＞0時， 
，所以命題q是假命題．
于是p∧（﹣q）為真命題，
故選：C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】雙十一期間某電商準(zhǔn)備矩形促銷市場調(diào)查，該電商決定活動，市場調(diào)查，該電商決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動．
（1）試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；
（2）電商對選出的某商品采用促銷方案是有獎銷售，顧客購買該商品，一共有3次抽獎的機(jī)會，若中獎，則每次都活動數(shù)額為40元的獎券，假設(shè)顧客每次抽獎時中獎的概率都是 
，且每次中獎互不影響，設(shè)一位顧客中獎金額為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個特征向量 
=[ 
]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（﹣1，2）變換成（﹣2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的方程為x+y+3=0，以直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ． （Ⅰ）寫出圓M的直角坐標(biāo)方程及過點P（2，0）且平行于l的直線l1的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)l1與圓M的兩個交點為A，B，求 
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某重點中學(xué)為了解高一年級學(xué)生身體發(fā)育情況，對全校700名高一年級學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測得身高（單位：cm）頻數(shù)分布表如表1、表2． 表1：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
頻數(shù) | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：女生身高頻數(shù)分布表
身高（cm） | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） |
頻數(shù) | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（1）求該校高一女生的人數(shù)；
（2）估計該校學(xué)生身高在[165，180）的概率；
（3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設(shè)X表示身高在[165，180）學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足 
，且{a2n﹣1}是遞減數(shù)列，{a2n}是遞增數(shù)列，則5﹣6a10= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，若不等式f（x）≤3的解集為{|x|﹣1≤x≤5}． （Ⅰ）求實數(shù)a的值：
（Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某品牌的汽車4S店，對最近100例分期付款購車情況進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示，已知分9期付款的頻率為0.4；該店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車．若顧客分3期付款，其利潤為1萬元；分6期或9期付款，其利潤為2萬元；分12期付款，其利潤為3萬元．
付款方式 | 分3期 | 分6期 | 分9期 | 分12期 |
頻數(shù) | 20 | 20 | a | b |
（1）若以表中計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數(shù)量較大）中隨機(jī)抽取3位顧客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
（2）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽出5人，再從抽出的5人中隨機(jī)抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機(jī)變量η，求η的分布列及數(shù)學(xué)期望E（η）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)f（x）= 
sin2x﹣ cos2x+1的圖象向左平移 
個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關(guān)予函數(shù)y=g（x）的說法錯誤的是（ ）
A.函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對稱軸為直線x= 
C.
g（x）dx=
D.函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[ 
， 
]上單調(diào)遞減
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