【題目】已知數列{an}滿足 
，且{a2n﹣1}是遞減數列，{a2n}是遞增數列，則5﹣6a10= ．
【答案】
【解析】解：由于{a2n﹣1}是遞減數列，因此a2n+1﹣a2n﹣1＜0，于是（a2n+1﹣a2n）+（a2n﹣a2n﹣1）＜0 ①． 因為 
，所以|a2n+1﹣a2n|＜|a2n﹣a2n﹣1|②．
由①②知a2n﹣a2n﹣1＜0．因為{a2n}是遞增數列，
所以a2n+2﹣a2n＞0，a2n+2﹣a2n+1+a2n+1﹣a2n＞0，|a2n+2﹣a2n+1|＜|a2n+1﹣a2n|，所以a2n+1﹣a2n＞0．
于是a10=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（a10﹣a9）=1﹣ 
﹣… 
=1+ 
= 
．
所以5﹣6a10= 
= ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的通項公式的相關知識，掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．
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【題目】已知函數f（x）=x﹣mex（m∈R，e為自然對數的底數）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若f（x）≤e2x對x∈R恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設x1 ， x2（x1≠x2）是函數f（x）的兩個兩點，求證x1+x2＞2．
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【題目】已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A.mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
B.α∥β，mα，nβ，m∥n
C.m⊥α，m⊥nn∥α
D.m∥n，n⊥αm⊥α
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【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為 
的正方形，AA1=3，E是AA1的中點，過C1作C1F⊥平面BDE與平面ABB1A1交于點F，則CF與平面ABCD所成角的正切值為 ．
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【題目】已知函數f（x）=mln（x+1）﹣nx在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，且 
，其中 m，n∈R．
（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設g（x）=﹣x2+2x，確定非負實數a的取值范圍，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．
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【題目】某市隨機抽取部分企業調查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]，樣本數據分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]． （I）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業可申請政策優惠，若共抽取企業1200個，試估計有多少企業可以申請政策優惠；
（Ⅲ）從企業中任選4個，這4個企業年上繳稅收少于20萬元的個數記為X，求X的分布列和數學期望．（以直方圖中的頻率作為概率）
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【題目】已知函數 
的最小值為m．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c是正實數，且a+b+c=m，求證：2（a3+b3+c3）≥ab+bc+ca﹣3abc．
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【題目】某闖關游戲規則是：先后擲兩枚骰子，將此試驗重復n輪，第n輪的點數分別記為xn ， yn ， 如果點數滿足xn＜ 
，則認為第n輪闖關成功，否則進行下一輪投擲，直到闖關成功，游戲結束．
（I）求第一輪闖關成功的概率；
（Ⅱ）如果第i輪闖關成功所獲的獎金數f（i）=10000× 
（單位：元），求某人闖關獲得獎金不超過1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戲只進行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進行的輪數為隨機變量X，求x的分布列和數學期望．
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