【題目】已知函數f（x）=log 
（ 
）滿足f（﹣2）=1，其中a為實常數．
（1）求a的值，并判定函數f（x）的奇偶性；
（2）若不等式f（x）＞（ 
）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求實數t的取值范圍．
【答案】
（1）解：∵函數f（x）=log 
（ 
）滿足f（﹣2）=1，
∴log （ 
）=1，
∴ = 
，
解得：a=﹣1，
∴f（x）=log （ 
）的定義域（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）關于原點對稱；
又∵f（﹣x）=log （ 
）=log （ 
）=﹣log （ ）=﹣f（x），
故函數f（x）為奇函數
（2）解：若不等式f（x）＞（ 
）x+t在x∈[2，3]上恒成立，
則t＜log （ ）﹣（ ）x在x∈[2，3]上恒成立，
設g（x）=log （ ）﹣（ ）x，
則g（x）在[2，3]上是增函數．
∴g（x）＞t對x∈[2，3]恒成立，
∴t＜g（2）=﹣ 
【解析】（1）根據f（﹣2）=1，構造方程，可得a的值，結合奇偶性的寶義，可判定函數f（x）的奇偶性；（2）若不等式f（x）＞（ ）x+t在x∈[2，3]上恒成立，則t＜log （ ）﹣（ ）x在x∈[2，3]上恒成立，構造函數求出最值，可得答案．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的公差不為零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比數列．
(1)求{an}的通項公式；
(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足
.
（I）求點G的軌跡C的方程
（II）過點（2，0）作直線
，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設
是否存在這樣的直線
，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線
的方程若不存在，試說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調查,并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(說明:圖中飲食指數低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數高于70的人,飲食以肉類為主).
(1)根據莖葉圖,幫助這位同學說明這30位親屬的飲食習慣.
(2)根據以上數據完成如下2×2列聯表.
(3)能否有99％的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（2﹣a）lnx+ 
+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，求f（x）單調區間；
（Ⅲ）若對任意a∈（﹣3，﹣2）及x1 ， x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=kcn﹣k（其中c，k為常數），且a2=4，a6=8a3 ．
（1）求an；
（2）求數列{nan}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E為AA′的中點，C′E⊥BE． 
（1）求證：C′E⊥平面BCE；
（2）求直線AB′與平面BEC′所成角的大小．
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