【題目】某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調查,并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(說明:圖中飲食指數低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數高于70的人,飲食以肉類為主).
(1)根據莖葉圖,幫助這位同學說明這30位親屬的飲食習慣.
(2)根據以上數據完成如下2×2列聯表.
(3)能否有99％的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關?
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下資料：
設農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程
＝bx＋a；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
(注：
＝
＝
，
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log 
（ 
）滿足f（﹣2）=1，其中a為實常數．
（1）求a的值，并判定函數f（x）的奇偶性；
（2）若不等式f（x）＞（ 
）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】程大位是明代著名數學家，他的《新編直指算法統宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作，它問世后不久便風行宇內，成為明清之際研習數學者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區，對推動漢字文化圈的數學發展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個，問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖，執行該程序框圖，求得該垛果子的總數
為（ ）
A. 120 B. 84 C. 56 D. 28
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【題目】如圖所示，橢圓
： 
（
）的離心率為
，左焦點為
，右焦點為
，短軸兩個端點
、
，與
軸不垂直的直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
，記直線
、
的斜率分別為
、
，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求證直線
與
軸相交于定點，并求出定點坐標；
（3）當弦
的中點
落在
內（包括邊界）時，求直線
的斜率的取值.
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