Question

【題目】函數(shù)y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ﹣ ]（k∈Z）
C.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：y= sin2x+ cos2x﹣ sin2x=﹣ sin（2x﹣ ）， 由﹣ +2kπ≤2x﹣ ≤ +2kπ，則x∈[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），
即函數(shù)y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調(diào)減區(qū)間是[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．