【題目】在△ABC中，4sinA+3cosB=5，4cosA+3sinB=2 
，則角C等于（ ）
A.150°或30°
B.120°或60°
C.30°
D.60°
【答案】C
【解析】解：由4sinA+3cosB=5，可得：16sin2A+9cos2B+24sinAcosB=25…①， 由4cosA+3sinB=2 
，可得：16cos2A+9sin2B+24sinBcosA=12…②，
用①+②可得：25+24（sinAcosB+sinBcosA）=37，
∵sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
∴24sinC=12，
sinC= 
，
∴C=150或C=30．
∵當(dāng)C= 
，即A+B= 
時，A＜ ，
∴cosA＞cos（ ）= 
，
∴4cosA＞ 
，
∵sinA＞0，
∴4sinB＞0，
∴4sinB+3cosA＞2 ，與題中的4sinB+3cosA=2 矛盾．
故選：C．
階梯計算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知F為拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點，直線l：y=kx+ 
交拋物線E于A，B兩點．
（Ⅰ）當(dāng)k=1，|AB|=8時，求拋物線E的方程；
（Ⅱ）過點A，B作拋物線E的切線l1 ， l2 ， 且l1 ， l2交點為P，若直線PF與直線l斜率之和為﹣ 
，求直線l的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且c=1，acosB+bcosA=2cosC，設(shè)h是邊AB上的高，則h的最大值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y= 
sin（2x+ 
）﹣sinxcosx的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ 
，kπ+ 
]（k∈Z）
B.[kπ﹣ 
，kπ﹣ ]（k∈Z）
C.[kπ﹣ 
，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+ 
]（k∈Z）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l：x+y+8=0，圓O：x2+y2=36（O為坐標(biāo)原點），橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為e= 
，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點（3，0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設(shè) 
（O是坐標(biāo)原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知Sn+1=λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布N（116，82），則成績在140分以上的考生所占的百分比為（ ） （附：正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值①P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826；②P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
A.0.3%
B.0.23%
C.1.3%
D.0.13%
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定對畢業(yè)班的學(xué)生進行身體素質(zhì)測試，每個同學(xué)共有4次測試機會，若某次測試合格就不用進行后面的測試，已知某同學(xué)每次參加測試合格的概率組成一個以 
為公差的等差數(shù)列，若他參加第一次測試就通過的概率不足 
，恰好參加兩次測試通過的概率為 
．
（Ⅰ）求該同學(xué)第一次參加測試就能通過的概率；
（Ⅱ）求該同學(xué)參加測試的次數(shù)的分布列和期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在學(xué)校組織的“環(huán)保知識”競賽活動中，甲、乙兩班6名參賽選手的成績的莖葉圖受到不同程度的污損，如圖：
（Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率；
（Ⅱ）若甲班污損的學(xué)生成績是90分，乙班污損的學(xué)生成績?yōu)?7分，現(xiàn)從甲乙兩班所有選手成績中各隨機抽取2個，記抽取到成績高于90分的選手的總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)成績．
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