Question

【題目】若以直角坐標系xOy的O為極點，Ox為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程是ρ= ．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線l的參數方程為 （t為參數）當直線l與曲線C相交于A，B兩點，求| |

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ρ= ，∴ρ2sin2θ=6ρcosθ，

∴曲線C的直角坐標方程為y2=6x．曲線為以（ ，0）為焦點，開口向右的拋物線．

（2）解：直線l的參數方程可化為 ，代入y2=6x得t2﹣4t﹣12=0．

解得t1=﹣2，t2=6．

∴| |=|t1﹣t2|=8

【解析】（1）將極坐標方程兩邊同乘ρ，去分母即可得到直角坐標方程；（2）寫出直線l參數方程的標準形式，代入曲線C的普通方程，根據參數的幾何意義得出|AB|．