【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x軸正半軸為始邊作銳角α，其終邊與單位圓交于點A．以OA為始邊作銳角β，其終邊與單位圓交于點B，AB= 
． 
（1）求cosβ的值；
（2）若點A的橫坐標為 
，求點B的坐標．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】水是地球上寶貴的資源，由于介個比較便宜在很多不缺水的城市居民經常無節制的使用水資源造成嚴重的資源浪費．某市政府為了提倡低碳環保的生活理念鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖． 
（1）若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數為3.6萬，試估計全市有多少居民？并說明理由；
（2）若該市政府擬采取分層抽樣的方法在用水量噸數為[1，1.5）和[1.5，2）之間選取7戶居民作為議價水費價格聽證會的代表，并決定會后從這7戶家庭中按抽簽方式選出4戶頒發“低碳環保家庭”獎，設X為用水量噸數在[1，1.5）中的獲獎的家庭數，Y為用水量噸數在[1.5，2）中的獲獎家庭數，記隨機變量Z=|X﹣Y|，求Z的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取100名駕駛員先后在無酒狀態、酒后狀態下進行“停車距離”測試.測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子停下所需的距離），無酒狀態與酒后狀態下的實驗數據分別列于表1和表2.
表1：
停車距離 |
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頻數 | 26 | 40 | 24 | 8 | 2 |
表2：
平均每毫升血液酒精含量 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
平均停車距離 | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
請根據表1，表2回答以下問題.
（1）根據表1估計駕駛員無酒狀態下停車距離的平均數；
（2）根據最小二乘法，由表2的數據計算
關于
的回歸方程.
（3）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的“平均停車距離”大于（1）中無酒狀態下的停車距離平均數的3倍，則認定駕駛員是“醉駕”.請根據（2）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高一某班級在學校數學嘉年華活動中推出了一款數學游戲，受到大家的一致追捧.游戲規則如下：游戲參與者連續拋擲一顆質地均勻的骰子，記第i次得到的點數為
，若存在正整數n，使得
，則稱為游戲參與者的幸運數字。
（I）求游戲參與者的幸運數字為1的概率；
（Ⅱ）求游戲參與者的幸運數字為2的概率，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
B. 有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱
C. 用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺
D. 有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若以直角坐標系xOy的O為極點，Ox為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程是ρ= 
．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線l的參數方程為 
（t為參數）當直線l與曲線C相交于A，B兩點，求| 
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