Question

（1）在△ABC中，a=

3

，b=

2

，A=60°求B；
（2）在△ABC中，已知c²=a²+b²-ab，求C角大小．

Answer 1

考點：余弦定理,正弦定理

專題：解三角形

分析：（1）由正弦定理可得：

a

sinA

=

b

sinB

，代入解出即可；
（2）由c²=a²+b²-ab，可得a²+b²-c²=ab，再利用余弦定理可得cosC=

a2+b2-c2

2ab

，即可解出．

解答： 解：（1）由正弦定理可得：

a

sinA

=

b

sinB

，
∴sinB=

bsinA

a

=

2 ×sin60°

3

=

2

2

，
∵a＞b，∴B＜A，∴B=45°．
（2）∵c²=a²+b²-ab，∴a²+b²-c²=ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

ab

2ab

=

1

2

．
∵C∈（0°，180°），∴C=60°．

點評：本題查克拉正弦定理、余弦定理的應用，屬于基礎題．