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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知f（x）=x²+2xf′（0），則f′（2）=

．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令x=0，先求出f′（0）的值，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）=x²+2x f′（0），
∴f′（x）=2x+2f′（0），
令x=0，則f′（0）=2f′（0）
即f′（0）=0，
則f′（x）=2x，
則f′（2）=2×2=4，
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=

2x，x＜1

log4x，x≥1

，則f（f（3））=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=

x2+2ax+3+2a

的值域?yàn)閇0，+∞），則a的取值范圍是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”三種形式的命題中，正確的命題個(gè)數(shù)有

個(gè)．p：方程x²+x-2=0的解是x=-2；q：方程x²+x-2=0的解是x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞0，b＞0，則，a³+b³

a²b+ab²（用≤，≥，＜，＞填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下五個(gè)結(jié)論：
①不存在α∈（0，

），使sinα+cosα=

；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④函數(shù)y=lgx-sinx只有一個(gè)零點(diǎn)；
⑤y=sin|2x+

|的最小正周期為π．
其中正確結(jié)論為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cos2x+

x的所有正的極大值點(diǎn)從小到大依次排成數(shù)列{x_n}，θ_n=x₁+x₂+…+x_n，則下列命題正確的是

（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）
①函數(shù)f（x）=cos2x+

x在x=

處取得極大值；
②數(shù)列{x_n}是等差數(shù)列；
③sinθ_n≥sinθ_n+1對(duì)于任意正整數(shù)n恒成立；
④存在正整數(shù)T，使得對(duì)于任意正整數(shù)n，都有sinθ_n=sinθ_n+T成立；
⑤n取所有的正整數(shù)，sinθ_n的最大值為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知a₁₃+a₁₄=20，a₁₅+a₁₆=16，則S₂₈=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin

的最小正周期是

．

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