Question

記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知a₁₃+a₁₄=20，a₁₅+a₁₆=16，則S₂₈=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等差數(shù)列{a_n}中，a₁₃+a₁₄=20，a₁₅+a₁₆=16，求出d，根據(jù)a₁+a₂₈=a₁₃+a₁₆=a₁₃+a₁₄+2d=18，可得結(jié)論．

解答： 解：∵等差數(shù)列{a_n}中，a₁₃+a₁₄=20，a₁₅+a₁₆=16，
∴4d=16-20，
∴d=-1，
∴a₁+a₂₈=a₁₃+a₁₆=a₁₃+a₁₄+2d=18，
∴S₂₈=

28

2

（a₁+a₂₈）=252．
故答案為：252．

點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．