Question

函數y=sin（x-

π

4

）的一條對稱軸可以是直線（　　）

• A、x=

  π

  2

• B、x=

  7

  4

  π
• C、x=-

  3

  4

  π
• D、x=

  π

  4

Answer 1

考點：正弦函數的對稱性

專題：三角函數的圖像與性質

分析：利用正弦函數的對稱性可求得其對稱軸方程為：x=kπ+

3π

4

（k∈Z），從而可得答案．

解答： 解：由x-

π

4

=kπ+

π

2

（k∈Z）得：x=kπ+

3π

4

（k∈Z），
∴函數y=sin（x-

π

4

）的對稱軸方程為：x=kπ+

3π

4

（k∈Z），
當k=1時，x=

7

4

π，
∴方程為x=

7

4

π的直線是函數y=sin（x-

π

4

）的一條對稱軸，
故選：B．

點評：本題考查正弦函數的對稱性，求得其對稱軸方程為：x=kπ+

3π

4

（k∈Z）是關鍵，屬于中檔題．