Question

設全集U是實數集R，M={x|y=log₂（x²-4）}，N={x|1＜x＜3} 則（∁_RM）∩N=（　　）

• A、{x|-2≤x＜1}|
• B、{x|1＜x≤2}
• C、{x|-2≤x＜2}
• D、{x|x＜2}

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求出M中x的范圍確定出M，根據全集R求出M的補集，找出M補集與N的交集即可．

解答： 解：由M中y=log₂（x²-4），得到x²-4＞0，
解得：x＞2或x＜-2，即M={x|x＜-2或x＞2}，
∵全集為R，
∴∁_RM={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|1＜x＜3}，
∴（∁_RM）∩N={x|1＜x≤2}．
故選：B．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．