【題目】用0與1兩個數字隨機填入如圖所示的5個格子里，每個格子填一個數字，并且從左到右數，不管數到哪個格子，總是1的個數不少于0的個數，則這樣填法的概率為__________．
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【題目】設關于
的一元二次方程
，其中
是某范圍內的隨機數，分別在下列條件下，求上述方程有實根的概率.
（1）若隨機數
；
（2）若
是從區間
中任取的一個數，
是從區間
中任取的一個數.
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【題目】設橢圓
的左焦點為
，下頂點為
，上頂點為
，
是等邊三角形.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設直線
，過點且斜率為
的直線與橢圓交于點
異于點
，線段
的垂直平分線與直線
交于點
，與直線交于點
，若
.
(ⅰ)求
的值；
(ⅱ)已知點
，點
在橢圓上，若四邊形
為平行四邊形，求橢圓的方程.
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【題目】已知頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線
過點
.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）斜率為
的直線
與拋物線交于
、
兩點，點
是線段
的中點，求直線的方程，并求線段的長.
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【題目】過點
的橢圓
的離心率為
，橢圓與
軸交于兩點
、
，過點
的直線
與橢圓交于另一點
，并與軸交于點
，直線
與直線
交于點
.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）當點異于點
時，求證：
為定值.
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【題目】設D是圓O：x2+y2＝16上的任意一點，m是過點D且與x軸垂直的直線，E是直線m與x軸的交點，點Q在直線m上，且滿足2|EQ|
|ED|．當點D在圓O上運動時，記點Q的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）已知點P（2，3），過F（2，0）的直線l交曲線C于A，B兩點，交直線x＝8于點M．判定直線PA，PM，PB的斜率是否依次構成等差數列？并說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數），C2：
（m為參數）．
（1）將C1，C2的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）設曲線C1與C2的交點分別為A，B，O為坐標原點，求△OAB的面積的最小值．
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