Question

若函數f（x）=

1

3x-1

+

1

a

是奇函數，則a的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：利用函數f（x）是奇函數，可得f（-x）+f（x）=0，通過解方程，可求實數a的值

解答： 解：∵函數f（x）=）=

1

3x-1

+

1

a

是奇函數
∴f（-x）+f（x）=）=

1

3x-1

+

1

a

+

1

3-x-1

+

1

a

=

1

3x-1

+

3x

1-3x

+

2

a

=

1

3x-1

-

3x

3x-1

+

2

a

=

2

a

-1=0，
∴a=2
故選：B

點評：本題考查函數的奇偶性，解題關鍵是利用函數f（x）是奇函數，f（-x）+f（x）=0，屬于基礎題．