Question

已知等差數列{a_n}滿足a₂=0，a₆+a₈=-10求數列{a_n}的通項公式及前n項和S_n．

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由已知條件利用等差數列的通項公式求出首項和公差，由此能求出數列{a_n}的通項公式及前n項和S_n．

解答： 解：∵等差數列{a_n}滿足a₂=0，a₆+a₈=-10，
∴

a1+d=0 2a1+12d=-10

，解得a₁=1，d=-1，
∴數列{a_n}的通項公式a_n=1-（n-1）×（-1）=2-n，
前n項和S_n=

n[1+(2-n)]

2

=

3n-n2

2

．

點評：本題考查等差數列的通項公式和前n項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的靈活運用．