【題目】以下利用斜二測畫法得到的結論，其中正確的是（ ）
A.相等的角在直觀圖中仍相等B.相等的線段在直觀圖中仍相等
C.平行四邊形的直觀圖是平行四邊形D.菱形的直觀圖是菱形
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【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間
內，其頻率分布直方圖如圖．則獲得復賽資格的人數為( )
A. 520 B. 540 C. 620 D. 640
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【題目】已知
．
（Ⅰ）若函數
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）若函數
在區間
上的最大值為
，最小值為
，令
，求
的解析式及其最小值（注：
為自然對數的底數）．
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【題目】(2017·石家莊一模)祖暅是南北朝時期的偉大數學家，5世紀末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．現有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為( )
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ①④
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【題目】如圖所示的等腰梯形ABCD中，
，
，E為CD中點．若沿AE將三角形DAE折起，并連接DB，DC，得到如圖所示的幾何體D-ABCE，在圖中解答以下問題：
（1）設G為AD中點，求證：
平面GBE；
（2）若平面
平面ABCE，且F為AB中點，求證：
．
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【題目】從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的3件產品中每次任取1件，
每次取出后不放回，連續取兩次．
（1）求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率；
（2）如果將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，則取出的兩件產品中恰有一件次品的概率是多少？
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【題目】已知橢圓中心在原點，焦點在
軸上，離心率
，點
分別為橢圓的左右焦點，過右焦點且垂直于長軸的弦長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓左焦點作直線
，交橢圓于
兩點，若
，求直線的傾斜角.
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【題目】已知數列
滿足
，且
，
（1）求證數列
是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）記
，求
；
（3）是否存在實數k，使得
對任意
都成立？若存在，求實數k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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