【題目】(2017·石家莊一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球，則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為( )
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
滿足
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
.
（1）求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列
滿足
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)，且對(duì)任意x＞0，都有f′(x)＞
.
(1)判斷函數(shù)F(x)＝
在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
(2)設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(3)請將(2)中結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.
(1)求a；
(2)證明：f(x)存在唯一的極大值點(diǎn)x0，且e－2<f(x0)<2－2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是由
個(gè)實(shí)數(shù)組成的
行
列的數(shù)表，滿足：每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于
，且所有數(shù)的和為零，記
為所有這樣的數(shù)表組成的集合，對(duì)于
，記
為
的第
行各數(shù)之和（
剟
），
為
的第
列各數(shù)之和（
剟
），記
為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
中的最小值．
（
）對(duì)如下數(shù)表
，求
的值．
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（
）設(shè)數(shù)表
形如：
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求
的最大值．
（
）給定正整數(shù)
，對(duì)于所有的
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點(diǎn)，
在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：
①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2017·鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測)如圖，高為1的等腰梯形ABCD中，AM＝CD＝
AB＝1.現(xiàn)將△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，連接AB，AC.
(1)在AB邊上是否存在點(diǎn)P，使AD∥平面MPC?
(2)當(dāng)點(diǎn)P為AB邊的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)B到平面MPC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，
為正三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD. E，M分別為線段AB，PD的中點(diǎn).
（I）求證：PE⊥平面ABCD；
（II）求證：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在點(diǎn)G，使平面GAM⊥平面ABCD，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)＝e2x－aln x.
(1)討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
(2)證明：當(dāng)a>0時(shí)，f(x)≥2a＋aln
.
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