Question

橢圓

x=3cosθ+1 y=4sinθ

（θ為參數），焦點坐標為

 

．兩條準線的方程

 

．

Answer 1

考點：橢圓的參數方程

專題：計算題,坐標系和參數方程

分析：由題意將橢圓先化為一般方程坐標，然后再計算兩個焦點坐標、兩條準線的方程．

解答： 解：橢圓

x=3cosθ+1 y=4sinθ

（θ為參數），普通方程為

(x-1)2

9

+

y2

16

=1，
焦點坐標為（1，±

7

），兩條準線的方程為x=1±

16 7

7

．
故答案為：（1，±

7

），x=1±

16 7

7

．

點評：此題考查橢圓的性質和焦點坐標、準線的方程，還考查了參數方程與普通方程的區別和聯系，兩者要會互相轉化，根據實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．