Question

在函數(shù)y=cosx（x∈[-

π

2

，

π

2

]）的圖象與x軸所圍成的圖形中，直線l：x=t（t∈[-

π

2

，

π

2

]）從點(diǎn)A向右平行移動(dòng)至B，l在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形（圖中陰影部分）的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)S=f（t）的圖象可表示為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)陰影部分的面積變化情況可知，先開(kāi)始面積增長(zhǎng)的速度在增加，再增長(zhǎng)的速度保持平衡，最后增長(zhǎng)的速度逐漸減緩，結(jié)合切線的斜率與增長(zhǎng)的速度之間的聯(lián)系進(jìn)行判定即可．

解答： 解：由陰影部分的面積變化情況可知，
先開(kāi)始面積增長(zhǎng)的速度在增加，再增長(zhǎng)的速度增加，然后增長(zhǎng)的速度逐漸減緩，
對(duì)應(yīng)著圖形就是切線的斜率在增加，再平衡，最后切線的斜率在減小．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象，以及切線的斜率與增長(zhǎng)的速度之間的聯(lián)系，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．