Question

設x、y∈R，向量

a

=（x，1），

b

=（1，y），

c

=（-3，6），且

a

⊥

b

，

b

∥

c

，則（

a

+

b

）

c

=（　　）

• A、13
• B、15
• C、15
• D、16

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：根據

a

⊥

b

，

b

∥

c

，建立方程關系，即可求出x，y的值，然后根據數量積的坐標公式進行計算即可．

解答： 解：∵向量

a

=（x，1），

b

=（1，y），

c

=（-3，6），且

a

⊥

b

，

b

∥

c

，
∴x+y=0且6+3y=0，
即x=2，y=-2，
∴（

a

+

b

）

c

=（3，-1）•（-3，6）=3×（-3）+（-1）×6=-15．
故選：B．

點評：本題只要考查向量的坐標公式，要求熟練掌握向量垂直和向量平行的坐標公式的應用，以及向量數量積的坐標公式，比較基礎．