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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
數列{an}前六項是1，2，4，8，16，它的一個通項公式是（　　）
A、an=2n
B、an=2n
C、an=2n+1
D、an=2n-1
考點：數列的概念及簡單表示法
專題：等差數列與等比數列
分析：通過觀察可歸納出其通項公式．
解答： 解：由數列1，2，4，8，16，…，
觀察到：a1=20，a2=21，a3=22，a4=23，…，
因此可得：一個通項公式為an=2n-1．
故選D．．
點評：本題給出數列的前幾項，猜想數列的通項公式的關鍵是挖掘各項的規律，再進行猜測．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且滿足f（x•y）=f（x）+f（y），f（2）=1．則不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集是（　　）
A、(-∞，
16
7
)
B、(2，
16
7
)
C、（2，+∞）
D、(2，
12
5
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=lg（1+
2
n2+3n
），n=1，2，3，…，Sn是數列{an}的前n項和，則Sn=（　　）
A、0
B、lg
n+1
n+3
+lg3
C、lg
n
n+2
+lg2
D、lg
n-1
n+1
+lg3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各題中設計算法時，必須要用到循環結構的是（　　）
A、求二元一次方程組的解
B、求分段函數的函數值
C、求1+2+3+4+5的值
D、求滿足1+2+3+…+n＞100的最小的自然數n

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}，a7-2a4=-1，且a3=0，則公差d=（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x-y-
2
=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則弦AB的長等于（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x+
3
2
被曲線y=
1
2
x2截得線段的中點到原點的距離為（　　）
A、29
B、
29
C、
29
4
D、
29
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數列{bn}滿足b1=
1
2
，b2=
1
4
，對任意n∈N*，都有bn+12=bn•bn+2．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．
①求證：
1
2
≤Tn＜2；
②若對任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，試求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin2x+sinxcosx
（Ⅰ）求函數f（x）在區間[
π
2
，π]上的零點；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）-
3
2
，求函數g（x）的圖象的對稱軸方程和對稱中心．

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