Question

直線y=x+

3

2

被曲線y=

1

2

x²截得線段的中點到原點的距離為（　　）

• A、29
• B、

  29

• C、

  29

  4

• D、

  29

  2

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：直線y=x+

3

2

與曲線y=

1

2

x²聯立，求出中點的坐標，即可求出中點到原點的距離．

解答： 解：直線y=x+

3

2

與曲線y=

1

2

x²聯立可得x²-2x-3=0，
∴x=-1或3
∴中點橫坐標為1，縱坐標為

5

2

，
∴中點到原點的距離為

1+ 25 4

=

29

2

．
故選：D．

點評：本題考查直線與拋物線的位置關系，考查學生的計算能力，確定中點的坐標是關鍵．