Question

執行所示的程序框圖，如果輸入N=5，則輸出的數等于（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  5

  6

• C、

  6

  7

• D、

  7

  8

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：算法的功能是求S=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

的值，根據輸入的N值，確定跳出循環的k值，利用裂項相消法輸出的S值．

解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

的值，
當輸入N=5，跳出循環的k值為5，
∴輸出的S=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

5×6

=1-

1

6

=

5

6

．
故選：B．

點評：本題考查了循環結構的程序框圖，考查了裂項相消法求數列的和，根據框圖的流程判斷算法的功能是解題的關鍵．