Question

已知a=cos²34°-sin²34°，b=2sin78°cos78°，c=

2tan12°

1-tan212°

，則有（　　）

• A、a＞b＞c
• B、^b＞a＞c
• C、c＞a＞b
• D、c＞b＞a

Answer 1

考點：二倍角的正切,正切函數的單調性

專題：三角函數的求值

分析：由二倍角公式和誘導公式化簡可得a=sin22°，b=sin24°，c=tan24°，由三角函數的單調性可得結論．

解答： 解：a=cos²34°-sin²34°=cos68°=sin22°，
b=2sin78°cos78°=sin156°=sin24°，
c=

2tan12°

1-tan212°

=tan24°=

sin24°

cos24°

＞sin24°=b，
由正弦函數的單調性可知sin24°＞sin22°，
∴c＞b＞a
故選：D

點評：本題考查二倍角公式，涉及三角函數的單調性和誘導公式，屬中檔題．