【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上，離心率為
的橢圓E的左頂點為A，點A到右準線的距離為6．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點A且斜率為
的直線與橢圓E交于點B，過點B與右焦點F的直線交橢圓E于M點，求M點的坐標．
精英口算卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了各級城市的大街小巷，為了解我市的市民對共享單車的滿意度，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了
人進行分析.若得分低于
分，說明不滿意，若得分不低于分，說明滿意，調查滿意度得分情況結果用莖葉圖表示如圖1.
（Ⅰ）根據莖葉圖完成下面列聯表，并根據以上數據，判斷是否有
的把握認為滿意度與年齡有關；
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
| |||
| |||
合計 |
（Ⅱ）先采用分層抽樣的方法從
歲及以下的網友中選取
人，再從這人中隨機選出
人，將頻率視為概率，求選出的人中至少有
人是不滿意的概率.
（Ⅲ）將頻率視為概率，從參與調查的歲以上的網友中，隨機選取
人，記其中滿意度為滿意的人數為
，求的分布列和數學期望.
參考格式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點P（2，1）．
（1）求橢圓C的方程，并求其離心率；
（2）過點P作x軸的垂線l，設點A為第四象限內一點且在橢圓C上（點A不在直線l上），點A關于l的對稱點為A'，直線A'P與C交于另一點B．設O為原點，判斷直線AB與直線OP的位置關系，并說明理由．
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【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
．
（1）求乙至多擊目標2次的概率；
（2）記甲擊中目標的次數為
，求的概率分布列及數學期望；
（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，已知底面ABCD是邊長為1的正方形，側面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，PA與平面PBC所成角的正弦值為
。
（1）求側棱PA的長；
（2）設E為AB中點，若PA≥AB，求二面角B－PC－E的余弦值．
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【題目】定義：對于任意
，
仍為數列
中的項，則稱數列為“回歸數列”．
（1）己知
()，判斷數列
是否為“回歸數列”，并說明理由；
（2）若數列
為“回歸數列”，
，
，且對于任意，均有
成立．①求數列的通項公式；②求所有的正整數s，t，使得等式
成立．
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【題目】如圖，一個六邊形點陣，它的中心是1個點（第1層），第2層每邊有2個點， 第3層每邊有3個點，…，依此類推，若一個六邊形點陣共有217個點，那么它的層數為（ ）
A.10B.9C.8D.7
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【題目】研究變量
，
得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關指數
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量
平均增加0.2個單位
④若變量和之間的相關系數為
，則變量和之間的負相關很強，以上正確說法的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），直線與曲線相交于
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若
,求
的值.
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