【題目】研究變量
，
得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量
平均增加0.2個(gè)單位
④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為
，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，以上正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
由題意逐一考查所給命題的真假即可.
由題意可知：研究變量
，
得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析時(shí)：
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越大說明擬合效果越好，故②錯(cuò)；
③在回歸直線方程
中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量
平均增加0.2個(gè)單位
④相關(guān)系數(shù)為正值，則兩變量之間正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，則兩變量之間負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，則變量之間的相關(guān)性越強(qiáng).若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為
，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng).
綜上可得，正確說法的個(gè)數(shù)是3.
本題選擇C選項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】環(huán)保部門對5家造紙廠進(jìn)行排污檢查，若檢查不合格，則必須整改，整改后經(jīng)復(fù)查仍然不合格的，則關(guān)閉．設(shè)每家造紙廠檢查是否合格是相互獨(dú)立的，且每家造紙廠檢查前合格的概率是 
，整改后檢查合格的概率是 
，求：
（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關(guān)閉一家造紙廠的概率；
（Ⅲ）平均多少家造紙廠需要整改？（其中（ 
）5≈ 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某賓館在裝修時(shí)，為了美觀，欲將客房的窗戶設(shè)計(jì)成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個(gè)區(qū)域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現(xiàn)計(jì)劃將矩形ABCD區(qū)域設(shè)計(jì)為可推拉的窗口． 
（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于 
m2（木條寬度忽略不計(jì)），求四根木條總長的取值范圍；
（2）若四根木條總長為6m，求窗口ABCD面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50名學(xué)生組成一個(gè)樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
……，第五組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）請估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；
（2）若成績小于15秒認(rèn)為良好，求該樣本中在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究機(jī)構(gòu)對某校高二文科學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)．
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(3)試根據(jù)(2)中求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為14的學(xué)生的判斷力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的直角坐標(biāo)方程為：
，曲線
的方程為
，現(xiàn)建立以
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系．
（1）寫出直線極坐標(biāo)方程，曲線的參數(shù)方程；
（2）過點(diǎn)
平行于直線的直線與曲線交于
、
兩點(diǎn)，若
，求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是 
（t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求MN的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3．D是線段BC的中點(diǎn)． 
（1）求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（2）求二面角B1﹣A1D﹣C1的大小的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
分類 | 積極參加 班級工作 | 不太主動(dòng)參 加班級工作 | 總計(jì) |
學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
總計(jì) | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)，并說明理由．
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