Question

已知向量

a

、

b

、

c

都是單位向量，且

a

+

b

=

c

，則

a

•

c

的值為

 

．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：由已知，把

a

+

b

=

c

變成

b

=

c

-

a

，然后兩邊平方就出現了

a

•

c

，從而求出即可．

解答： 解：根據已知條件得：

c

-

a

=

b

∴(

c

-

a

)2=

b

2，

c

2-2

a

•

c

+

a

=

b

2，1-2

a

•

c

+1=1；
∴

a

•

c

=

1

2

．
故答案是：

1

2

．

點評：本題考查單位向量，數量積的運算．