Question

函數y=

3x+5(x≤0) x+5(0＜x≤1) -2x+8(x＞1)

的最大值為

 

．

Answer 1

考點：分段函數的應用

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由分段函數分別求各段的y的范圍，最后求并集，求出最值，并求出此時的x的取值．

解答： 解：∵函數y=

3x+5(x≤0) x+5(0＜x≤1) -2x+8(x＞1)

，
∴當x≤0，y≤5；當0＜x≤1時，5＜y≤6；當x＞1時，y＜6．
∴函數的值域為：（-∞，6]，
當且僅當x=1時，取最大值6．
故答案為：6．

點評：本題考查分段函數及運用，考查函數的值域和最值，注意求各段的值域，最后求并集，屬于基礎題．