Question

【題目】如果函數f（x）=ax2+2x﹣3在區間（﹣∞，4）上是單調遞增的，則實數a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）當a=0時，函數為一次函數f（x）=2x﹣3為遞增函數，（2）當a＞0時，二次函數開口向上，先減后增，在區間（﹣∞，4）上不可能是單調遞增的，故不符合；（3）當a＜0時，函數開口向下，先增后減，函數對稱軸 ，

解得a ，又a＜0，故 ．

綜合得 ，

故選D．

【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．