Question

求函數(shù)y=

x2-1

x2+2x+1

的值域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分離常數(shù)法，原函數(shù)可化為y=1-

2

x+1

，則值域可求．

解答： 解：y=

x2-1

x2+2x+1

=

(x+1)(x-1)

(x+1)2

=

x-1

x+1

=1-

2

x+1

，
由于x+1≠0，則y≠1，故其值域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法，考查了分離常數(shù)法等，考生要重點(diǎn)掌握．