Question

【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

(1)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程；

(2)據(jù)(1)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)銷售額為1億元時(shí)的利潤額．

Answer 1

【答案】（1）＝0.5x＋0.4；（2）當(dāng)銷售額為1億元時(shí)，利潤額估計(jì)為540萬元.

【解析】試題分析：（1）求出線性回歸系數(shù)，可得利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程；
（2）將零售店某月銷售額為10千萬元代入線性回歸方程，計(jì)算出y的值，即為此月份該零售點(diǎn)的估計(jì)值．

試題解析：

（1）銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，列表如下：

所以＝＝0.5，

＝－＝3.4－6×0.5＝0.4.

從而得回歸直線方程＝0.5x＋0.4.

(2)當(dāng)x＝10時(shí)，＝0.5×10＋0.4＝5.4(百萬元)．

故當(dāng)銷售額為1億元時(shí)，利潤額估計(jì)為540萬元．