Question

【題目】當今信息時代，眾多高中生也配上了手機.某校為研究經常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數學周練成績，用莖葉圖表示如下圖：

（1）根據莖葉圖中的數據完成下面的列聯表，并判斷是否有95%的把握認為經常使用手機對學習成績有影響？

	及格（）	不及格	合計
很少使用手機
經常使用手機
合計

（2）從50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經常使用手機的同學記為乙，解一道數列題，甲、乙獨立解決此題的概率分別為， ， ，若，則此二人適合結為學習上互幫互助的“師徒”，記為兩人中解決此題的人數，若，問兩人是否適合結為“師徒”？

參考公式及數據： ，其中.

	<>0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）有95%的把握（2）適合

【解析】試題分析：首先根據題意將列聯表填寫完整，結合公式即可求解，（2）根據題意解決此題的人數可能取值為0,1,2，得分布列，由期望計算公式得出結果

試題解析：

（1）由題意得列聯表為：

由列聯表可得： ，

所以，有95%的把握認為經常使用手機對學習有影響.

（2）依題：解決此題的人數可能取值為0,1,2，可得分布列為

， ，二人適合結為“師徒”.