【題目】已知直線
（
為參數(shù)），曲線
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系.
（1）求曲線
的極坐標(biāo)方程，直線
的普通方程；
（2）把直線
向左平移一個(gè)單位得到直線
，設(shè)
與曲線
的交點(diǎn)為
， 
， 
為曲線
上任意一點(diǎn)，求
面積的最大值.
【答案】（1）
， 
；（2）
【解析】試題分析：（1）由
，消去參數(shù)
即可得直線
的普通方程，由
， 
，代入可得曲線
的極坐標(biāo)方程；
（2）把直線
向左平移一個(gè)單位得到直線
的方程為
，其極坐標(biāo)方程為
，與曲線
的極坐標(biāo)方程聯(lián)立得
，由韋達(dá)定理計(jì)算
，圓心到直線
的距離為
加上半徑可得最大距離，從而得最大面積.
試題解析：
（1）把曲線
消去參數(shù)可得
，
令
， 
，代入可得曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
把直線
化為普通方程
.
（2）把直線
向左平移一個(gè)單位得到直線
的方程為
，其極坐標(biāo)方程為
.
聯(lián)立
所以
，所以
故
.
圓心到直線
的距離為
，
圓上一點(diǎn)到直線
的最大距離為
，
所以
面積的最大值為
.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校高二（20）班共50名學(xué)生，在期中考試中，每位同學(xué)的數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)都在區(qū)間
內(nèi)，將該班所有同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)分為七個(gè)組：
，
，
，
，
，
，
，繪制出頻率分布直方圖如圖所示.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次考試學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）已知成績(jī)?yōu)?04分或105分的同學(xué)共有3人，現(xiàn)從成績(jī)?cè)?/span>中的同學(xué)中任選2人，則至少有1人成績(jī)不低于106分的概率為多少？（每位同學(xué)的成績(jī)都為整數(shù)）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)
，若
，則稱
為的“不動(dòng)點(diǎn)”；若
，則稱為的“穩(wěn)定點(diǎn)”．函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為
和
，即
，
．
（
）設(shè)函數(shù)
，求集合和．
（
）求證：
．
（
）設(shè)函數(shù)
，且
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在幾何體
中，四邊形
為直角梯形， 
，四邊形
為矩形，且
， 
， 
為
的中點(diǎn).
（1）求證： 
平面
；
（2）若
，求平面
與平面
所成的銳二面角的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的短軸長(zhǎng)為2，且橢圓
的離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)作相互垂直的弦
，
，求
為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知過(guò)拋物線
的焦點(diǎn)，斜率為
的直線交拋物線于
兩點(diǎn)，且
.
(1)求該拋物線的方程；
(2) 
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
為拋物線上一點(diǎn)，若
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
為函數(shù)
的極值點(diǎn).
（1）證明：當(dāng)
時(shí)， 
；
（2）對(duì)于任意
，都存在
，使得
，求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）若
時(shí)，求函數(shù)
的最小值；
（2）若
，證明：函數(shù)
有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義R的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
.
（1）求函數(shù) 的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖(不需要作圖步驟)，并求其單調(diào)遞增區(qū)間
（3）當(dāng)
時(shí)，求關(guān)于m的不等式
的解集．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com