【題目】如圖所示，由直線x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及 x 軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應小矩形與大矩形的面積之間，即 a2＜ 
x2dx＜（a+1）2 ． 類比之，若對n∈N*，不等式 
＜A＜ 
+ 
+…+ 
恒成立，則實數A等于（ ） 
A.ln 
B.ln 2
C.
ln 2
D. ln 5
【答案】B
【解析】解：令A=A1+A2+A3+…+An ， 由題意得： 
＜A1＜ 
， 
＜A2＜ ， 
＜A3＜ ，…， 
＜An＜ 
，
∴A1= 
dx=lnx| 
=ln（n+1）﹣lnn，
同理：A2=﹣ln（n+1）+ln（n+2），A3=﹣ln（n+2）+ln（n+3），…，An=﹣ln（2n﹣1）+ln2n，
∴A=A1+A2+A3+…+An
=﹣lnn+ln（n+1）﹣ln（n+1）+ln（n+2）﹣ln（n+2）+ln（n+3）﹣…﹣ln（2n﹣1）+ln2n
=ln2n﹣lnn
=ln2，
故選：B．
令A=A1+A2+A3+…+An ， 根據定積分的定義得到：A1=﹣lnn+ln（n+1），同理求出A2 ， A3 ， …，An的值，相加求出即可．
世紀百通主體課堂小學課時同步達標系列答案
世紀百通優練測系列答案
百分學生作業本題練王系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，若直線l的極坐標方程是ρsin（θ+ 
）=2 
，且點P是曲線C： 
（θ為參數）上的一個動點．
（Ⅰ）將直線l的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P到直線l的距離的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C1： 
一焦點與拋物線y2=8x的焦點F相同，若拋物線y2=8x的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為1，P為雙曲線左支上一動點，Q（1，3），則|PF|+|PQ|的最小值為（ ）
A.4 
B.4 
C.4
D.2 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E點，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2 
，如圖＜2＞：若G，H分別為D′B，D′E的中點． 
（1）求證：GH⊥平面AD′C；
（2）求平面D′AB與平面D′CE的夾角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 C： 
=1（ a＞b＞0）經過點 （1， 
），離心率為 ，點 A 為橢圓 C 的右頂點，直線 l 與橢圓相交于不同于點 A 的兩個點P （x1 ， y1），Q （x2 ， y2）．
（Ⅰ）求橢圓 C 的標準方程；
（Ⅱ）當 
=0 時，求△OPQ 面積的最大值；
（Ⅲ）若直線 l 的斜率為 2，求證：△APQ 的外接圓恒過一個異于點 A 的定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（ ） 
A.向左平移 
個單位長度
B.向左平移 
個單位長度
C.向右平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=AB，M，N分別是A1B1 ， A1C1的中點，則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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