Question

【題目】某中學對高三年級的學生進行體質測試，已知高三、一班共有學生30人，測試立定跳遠的成績用莖葉圖表示如下（單位：）：

			男		女
			7	16	5	7	8	9	9
		9	8	17	1	8	4	5	2	9
	3	5	6	18	0	2	7	5	4
	1	2	4	19	0	1
			1 8 5	20 21 22

男生成績不低于的定義為“合格”，成績低于的定義為“不合格”；女生成績不低于的定義為“合格”，成績低于的定義為“不合格”.

(1) 求女生立定跳遠成績的中位數；

(2) 若在男生中按成績是否合格進行分層抽樣，抽取6個人，求抽取成績“合格”的男生人數；

(3) 若從(2)問所抽取的6人中任選2人，求這2人中恰有1人成績“合格”的概率.

Answer 1

【答案】（1）166.5cm（2）4人（3）

【解析】

（1）由莖葉圖能求出女生立定跳遠成績的中位數．

（2）男生成績“合格”的有8人，“不合格”的有4人，用分層抽樣的方法，能求出其中成績“合格”的學生應抽取的人數．

（3）由（2）可知6人中，4人合格，2人不合格，設合格學生為A，B，C，D，不合格學生為,利用列舉法能求出這2人中恰有1人成績“合格”的概率．

(1) 女生立定跳遠成績的中位數cm．

(2)男生中成績“合格”和“不合格”人數比為，用分層抽樣的方法抽取6個人，

則抽取成績“合格”人數為4人；

（3）由(2)設成績“合格”的4人為A，B，C，D，成績“不合格”的2人為,從中選出2人有（A,B），（A,C），（A,D），（A,），（A,），（B,C），（B,D），（B,），（B,），（C,D），（C,），（C,），（D,），（D,），（），共15種，

其中恰有1人成績“合格”的有（A,），（A,），（B,），（B,），（C,），（C,），（D,），（D,），共8種，故所求事件概率為.