【題目】從偶函數的定義出發，證明函數
是偶函數的充要條件是它的圖象關于
軸對稱.
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【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點，
垂足為E，點F是PB上一點，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒
A.
平面PACB.
C.
D.平面
平面PBC
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【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會，某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查，統計數據如下：
收看 | 沒收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(Ⅰ)根據上表說明，能否有
的把握認為，收看開幕式與性別有關？
(Ⅱ)現從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.
(ⅰ)問男、女學生各選取多少人？
(ⅱ)若從這8人中隨機選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.
附：
，其中
.
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【題目】 2013年春節前，有超過20萬名來自廣西、四川的外來務工人員選擇駕乘摩托車沿321國道返鄉過年，為防止摩托車駕駛人員因長途疲勞駕駛而引發交通事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設立了多個休息站，讓過往的摩托車駕駛人員有一個停車休息的場所.交警小李在某休息站連續5天對進站休息的駕駛人員每隔50輛摩托車就對其省籍詢問一次，詢問結果如圖所示：
（1）交警小李對進站休息的駕駛人員的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?
（2）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛人員進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應抽取幾名?
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【題目】共享單車是城市慢行系統的一種創新模式，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產新樣式的單車，已知生產新樣式單車的固定成本為20 000元，每生產一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據初步測算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數
其中x是新樣式單車的月產量(單位：輛)，利潤＝總收益－總成本．
(1)試將自行車廠的利潤y元表示為月產量x的函數；
(2)當月產量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。
（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系式；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？
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