【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問(wèn)題特別見(jiàn)效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數(shù)
其中x是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位：輛)，利潤(rùn)＝總收益－總成本．
(1)試將自行車廠的利潤(rùn)y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
愉快的寒假南京出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用
分別表示
的三個(gè)內(nèi)角
所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，
表示的外接圓半徑.
（1）
，求
的長(zhǎng)；
（2）在中，若
是鈍角，求證：
；
（3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)
，其中
，問(wèn)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以
為邊長(zhǎng)，為外接圓半徑的不存在，存在一個(gè)或存在兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在存在的情況下，用表示
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓C過(guò)點(diǎn)
，焦點(diǎn)
，圓O的直徑為
．
（1）求橢圓C及圓O的方程；
（2）設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P．
①若直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②直線l與橢圓C交于
兩點(diǎn)．若
的面積為
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知命題p：
，q： 
≤0.
(1)若p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)若q是p的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】寧德市某汽車銷售中心為了了解市民購(gòu)買中檔轎車的意向，在市內(nèi)隨機(jī)抽取了100名市民為樣本進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖?單位：千元)的頻數(shù)分布及有意向購(gòu)買中檔轎車人數(shù)如下表：
月收入 | [3，4) | [4，5) | [5，6) | [6，7) | [7，8) | [8，9) |
頻數(shù) | 6 | 24 | 30 | 20 | 15 | 5 |
有意向購(gòu)買中檔轎車人數(shù) | 2 | 12 | 26 | 11 | 7 | 2 |
將月收入不低于6千元的人群稱為“中等收入族”，月收入低于6千元的人群稱為“非中等收入族”．
（Ⅰ）在樣本中從月收入在[3，4)的市民中隨機(jī)抽取3名，求至少有1名市民“有意向購(gòu)買中檔轎車”的概率.
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完善下面的2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為有意向購(gòu)買中檔轎車與收入高低有關(guān)？
非中等收入族 | 中等收入族 | 總計(jì) | |||||
有意向購(gòu)買中檔轎車人數(shù) | 40 | ||||||
無(wú)意向購(gòu)買中檔轎車人數(shù) | 20 | ||||||
總計(jì) | 100 | ||||||
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |||
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |||
附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，
，
是橢圓
上在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且直線
的斜率為
.
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)
作一條斜率為正數(shù)的直線
與橢圓從左向右依次交于
兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)
使得
？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校從高一年級(jí)的一次月考成績(jī)中隨機(jī)抽取了
名學(xué)生的成績(jī)（滿分
分），這名學(xué)生的成績(jī)都在
內(nèi)，按成績(jī)分為
，
，
，
，
五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中的
值；
（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)該校高一年級(jí)本次考試成績(jī)的平均分；
（3）用分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)?/span>
內(nèi)的學(xué)生中抽取
人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取
名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)至少有
名學(xué)生被抽到的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)定義在
上的函數(shù)
，滿足
，
為奇函數(shù)，且
，則不等式
的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在正方體
中，
，以
為球心，
為半徑的球與棱
，
分別交于
，
兩點(diǎn)，則二面角
的正切值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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