【題目】 2013年春節(jié)前，有超過20萬名來自廣西、四川的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長途疲勞駕駛而引發(fā)交通事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個休息站，讓過往的摩托車駕駛?cè)藛T有一個停車休息的場所.交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就對其省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖所示：
（1）交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?
（2）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名?
【答案】（1）系統(tǒng)抽樣方法.（2）2名.
【解析】
（1）由系統(tǒng)抽樣的定義可判斷出小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的方法.
（2）由圖求出詢問了省籍的駕駛?cè)藛T中廣西籍、四川籍的人數(shù)分別為100人，40人，則可求出抽樣比為
，從而可求出抽取的四川籍的人數(shù).
解：（1）根據(jù)題意，因為有相同的間隔，符合系統(tǒng)抽樣的特點，所以交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是系統(tǒng)抽樣方法.
（2）從圖中可知，被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T中廣西籍的有
(人)，四川籍的有
(人)，則抽樣比為
，則
.
即四川籍的應(yīng)抽取2名.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx﹣1）﹣ax2，給出以下結(jié)論：（1）f（x）存在唯一零點與a的取值無關(guān)；（2）若a=e﹣2，則f（x）存在唯一零點；（3）若a＜e﹣2，則f（x）存在兩個零點.其中正確的個數(shù)是( )
A.3B.2C.1D.0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為迎接中華人民共和國成立
周年，開展了以“厲害了，我的國”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎.校團委根據(jù)獲獎的結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是__________度；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在此次征文比賽中，獲得“一等獎”的同學(xué)中有兩人來自初三年級.現(xiàn)要從獲得“一等獎”同學(xué)中隨機抽選兩人參加該校團委組織的征文比賽總結(jié)會，請用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好都來自初三年級的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，點
在邊
上，連結(jié)
.
（1）若
，求
的周長；
（2）點
是上一點，連結(jié)
交
于點
.
①如圖2，若平分
，求證：
；
②如圖3，連結(jié)
過點
作
交
的延長線于點
，且
延長交
延長線于點
，請直接寫出線段
之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C:x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.
(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;
(2)證明:曲線C過定點;
(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績
、物理成績
進行分析．下面是該生7次考試的成績．
數(shù)學(xué) | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（1）他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的證明；
（2）已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議．
參考公式：方差公式：
，其中
為樣本平均數(shù).
，
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)對任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x>0時，f(x)<0，f(1)＝－
.
(1)求證：f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù)．
(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．
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