Question

【題目】在平面直角坐標系中，設角的始邊與軸的非負半軸重合

（1）若點在角的終邊上，寫出與角終邊相同的角的集合；

（2）若角終邊在直線，求的值；

Answer 1

【答案】（1）S＝{β|β＝2kπ，k∈z}（2）

【解析】

（1）由條件根據任意角的三角函數的定義求得tanα，可得α值，從而可得與角終邊相同的角的集合；

（2）分角α的終邊在第一象限、角α的終邊在第三象限兩種情況，分別利用任意角的三角函數的定義，求得sinα、cosα的值，可得3sinα的值．

解：（1）由角α的終邊經過點P（1，），可得x＝1，y，r＝|OP|＝2，

∴tanα，又，

∴α，

∴與角α終邊相同的角的集合S＝{β|β＝2kπ，k∈z}；

（2）當角α的終邊在第一象限，在它的終邊上任意任意取一點A（2，1），

則x＝2，y＝1，r＝|OP|，∴sinα，cosα，

故 3sinα，

當角α的終邊在第三象限，在它的終邊上任意任意取一點A（﹣2，﹣1），

則x＝﹣2，y＝﹣1，r＝|OP|，∴sinα，cosα，

故 3sinα．

綜上可得 3sinα．