【題目】有6本不同的書，按下列方式進行分配，其中分配種數正確的是（ ）
A.分給甲乙丙三人，每人各2本，有90種分法；
B.分給甲乙丙三人中，一人4本，另兩人各1本，有90種分法；
C.分給甲乙每人各2本，分給丙丁每人各1本，有180種分法；
D.分給甲乙丙丁四人，有兩人各2本，另兩人各1本，有2160種分法；
【答案】ABC
【解析】
選項
，先從6本書中分給甲（也可以是乙或丙）2本；再從其余的4本書中分給乙2本；最后的2本書給丙.根據分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案.選項
，先分堆再分配. 先把6本書分成3堆:4本、1本、1本；再分給甲乙丙三人.根據分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案. 選項
，6本不同的書先分給甲乙每人各2本；再把其余2本分給丙丁.根據分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案. 選項
，先分堆再分配. 先把6本不同的書分成4堆:2本、2本、1本、1本；再分給甲乙丙丁四人. 根據分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案.
對，先從6本書中分給甲2本，有
種方法；再從其余的4本書中分給乙2本，有
種方法；最后的2本書給丙，有
種方法.所以不同的分配方法有
種，故正確；
對，先把6本書分成3堆:4本、1本、1本，有
種方法；再分給甲乙丙三人，所以不同的分配方法有
種，故正確；
對，6本不同的書先分給甲乙每人各2本，有
種方法；其余2本分給丙丁，有
種方法.所以不同的分配方法有
種，故正確；
對，先把6本不同的書分成4堆:2本、2本、1本、1本，有
種方法；
再分給甲乙丙丁四人， 所以不同的分配方法有
種，故錯誤.
故選：
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠推出品牌為“玉兔”的新產品，生產“玉兔”的固定成本為20000元，每生產一件“玉兔”需要增加投入100元，根據統計數據，總收益P（單位：元）與月產量x（單位：件）滿足
（注：總收益=總成本+利潤）
（1）請將利潤y（單位：元）表示成關于月產量x（單位：件）的函數；
（2）當月產量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數，
），以
為極點，
軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求已知曲線和曲線交于
，
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直角坐標平面內，每個點繞原點按逆時針方向旋轉
的變換
所對應的矩陣為
，每個點橫、縱坐標分別變為原來的
倍的變換
所對應的矩陣為
.
(I)求矩陣的逆矩陣
；
(Ⅱ)求曲線
先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，以短軸端點和焦點為頂點的四邊形的周長為
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程及焦點坐標.
（Ⅱ）過橢圓的右焦點作
軸的垂線，交橢圓于
、
兩點，過橢圓上不同于點、的任意一點
，作直線
、
分別交軸于
、
兩點.證明：點、的橫坐標之積為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年4月的“西安奔馳女車主哭訴維權事件”引起了社會的廣泛關注，某汽車4S店為了調研公司的售后服務態度，對5月份到店維修保養的100位客戶進行了回訪調查，每位客戶用10分制對該店的售后服務進行打分．現將打分的情況分成以下幾組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知第二組的頻數為10．
（1）求圖中實數a，b的值；
（2）求所打分值在[6，10]的客戶人數；
（3）總公司規定，若4S店的客戶回訪平均得分低于7分，則將勒令其停業整頓．試用頻率分布直方圖的組中值對總體平均數進行估計，判斷該4S店是否需要停業整頓．
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