Question

【題目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)當m＝－1時，求A∪B；

(2)若AB，求實數m的取值范圍；

(3)若A∩B＝，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）A∪B＝{x|－2<x<3}（2）（3）

【解析】試題分析：（1）m＝－1 ，用軸表示兩個集合，做并集運算，注意空心點，實心點。（2）由于AB，首先要保證1-m>2m,即集合B非空，然后由數軸表示關系，注意等號是否可取。（3）空集有兩種情況，一種是集合B為空集，一種是集合B非空，此時用數燦表示，寫出代數關系，注意等號是否可取。

試題解析：（1）當m＝－1時， B＝{x|－2<x<2}，則A∪B＝{x|－2<x<3}

（2）由AB知，解得，

即m的取值范圍是

（3）由A∩B＝得

①若，即時，B＝符合題意

②若，即時，需或

得或，即

綜上知，即實數的取值范圍為