Question

【題目】某地統計局就該地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000,1500))．

(1)求居民月收入在[2000,2500)的頻率；

(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；

(3)在月收入為[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三組居民中，采用分層抽樣方法抽出90人作進一步分析，則月收入在[3000,3500)的這段應抽多少人？

Answer 1

【答案】（1）0.25（2）2400（3）30人

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖求出[2000,2500)對應小矩形的面積即該組頻率；

（2）中位數為，列方程使得中位數左側面積為0.5即可；

（3）求出月收入為[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三組居民各組人數，再按照分層抽樣方式抽取.

（1）[2000,2500)對應小矩形的面積：，

所以居民月收入在[2000,2500)的頻率為0.25；

（2）設中位數為，

解得，

所以中位數的估計值為2400；

（3）收入在的人數為，

收入在的人數為，

收入在的人數為，

分層抽樣，在月收入在這段應抽取的人數為：

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