【題目】若存在正實數x，y使得x2+y2（lny-lnx）-axy=0（a∈R）成立，則a的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
：
上的動點到一個焦點的最遠距離與最近距離分別是
與
，的左頂點為
與
軸平行的直線與橢圓交于
、
兩點，過、兩點且分別與直線
、
垂直的直線相交于點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）證明點在一條定直線上運動，并求出該直線的方程；
（3）求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記焦點在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”．已知橢圓
，以橢圓
的頂點焦點為作相似橢圓
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線
與橢圓交于
，
兩點，且與橢圓僅有一個公共點，試判斷
的面積是否為定值（
為坐標原點）？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，M是線段EF的中點，二面角
的大小為60°.
（1）求證：
平面BDE；
（2）試在線段AC上找一點P，使得PF與CD所成的角是60°.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地統計局就該地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000,1500))．
(1)求居民月收入在[2000,2500)的頻率；
(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
(3)在月收入為[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三組居民中，采用分層抽樣方法抽出90人作進一步分析，則月收入在[3000,3500)的這段應抽多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過
小時收費10元，超過小時的部分每小時收費
元（不足小時的部分按小時計算）．現有甲、乙二人參與但都不超過
小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。
(1) 用
表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；
(2)抽獎活動的規則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0，1]之間的均勻隨機數
，并按如右所示的程序框圖執行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．
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