【題目】甲乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中想一個數字，記為
，再由乙猜甲剛才所想的數字，把乙猜的數字記為
，其中
，若
，就稱甲乙“心有靈屏”.現任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成
個同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任意取兩個，這兩個都恰是兩面涂色的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地統計局就該地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000,1500))．
(1)求居民月收入在[2000,2500)的頻率；
(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
(3)在月收入為[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三組居民中，采用分層抽樣方法抽出90人作進一步分析，則月收入在[3000,3500)的這段應抽多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知棱柱
的底面是菱形，且
面ABCD，
，F為棱
的中點，M為線段
的中點．
（1）求證：
面ABCD；
（2）判斷直線MF與平面
的位置關系，并證明你的結論；
（3）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為改善人居環境，某區增加了對環境綜合治理的資金投入，已知今年治理環境
（畝）與相應的資金投入
（萬元）的四組對應數據的散點圖如圖所示，用最小二乘法得到關于的線性回歸方程
.
（1）求
的值，并預測今年治理環境10畝所需投入的資金是多少萬元？
（2）已知該區去年治理環境10畝所投入的資金為3.5萬元，根據（1）的結論，請你對該區環境治理給出一條簡短的評價.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設直線
：
，
：
.點
的坐標為
.過點的直線
的斜率為
，且與，分別交于點
，
（，的縱坐標均為正數）.
（1）求實數的取值范圍；
（2）設
，求
面積的最小值；
（3）是否存在實數
，使得
的值與無關?若存在，求出所有這樣的實數；若不存在，說明理由.
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【題目】小威初三參加某高中學校的數學自主招生考試，這次考試由十道選擇題組成.得分要求是：做對一道題得
分，做錯一道題扣去分，不做得
分，總得分
分就算及格.小威的目標是至少得分獲得及格.在這次考試中，小威確定他做的前六題全對，記
分；而他做余下的四道題中每道題做對的概率均為
.考試中，小威思量：從余下的四道題中再做一道并且及格的概率
；從余下的四道題中恰做兩道并且及格的概率
.他發現
，只做一道更容易及格.
（1）求：小威從余下的四道題中恰做三道并且及格的概率
，從余下的四道題中全做并且及格的概率
，求及；
（2）由于
的大小影響，請你幫小威討論：小威從余下的四道題中恰做幾道并且及格的概率最大？
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