Question

一個袋子中有藍色球10個，紅球6個，白球若干個，這些球除顏色外其余完全相同．
（1）隨機取出1球，若取到白球的概率是

1

3

，求白球的個數；
（2）從袋子中取出4個紅球，分別編號為1號，2號，3號，4號，將這四個球裝入一個盒子中，甲和乙從盒子中各取一個球，（甲先取，取出的球不放回），求兩球的編號之和不大于5的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：（1）白球的個數為x，根據概率公式列出方程，解得即可．
（2）列出滿足取兩個球的基本事件，再從中找到兩球的編號之和不大于5的基本事件，根據概率公式計算即可．

解答： 解：（1）設白球的個數為x，則三種球的總數是10+6+x=16+x，
∵取到白球的概率是

1

3

，
∴

x

x+16

=

1

3

解得，x=8，
所以白球有8個．
（2）記“兩球的編號之和不大于5”為事件A，所有的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1）（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12個基本事件．
事件A包含的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1），共8個基本事件．
所以，P（A）=

8

12

=

2

3

．

點評：本題主要考查了古典概型的概率的問題，關鍵是找到基本事件，屬于基礎題．